Какова площадь прямоугольника, у которого периметр равен 198, а разность его сторон равна

Название: Площадь прямоугольника

Объяснение: Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для периметра прямоугольника и знание о том, что разность его сторон равна 45.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.
У нас есть информация, что P = 198 и a - b = 45.

Мы можем составить систему уравнений:
Система уравнений:
2(a + b) = 198 (уравнение для периметра)
a - b = 45 (уравнение для разности сторон)

Можем решить эту систему методом замены или сложением уравнений.
Давайте выберем метод сложения уравнений.

Уравнение (1) x 2 - уравнение (2) дает:
2a + 2b - (a - b) = 198 - 45
Упрощаем:
2a + 2b - a + b = 153
a + 3b = 153 (уравнение после упрощения)

Теперь мы можем использовать это новое уравнение, чтобы решить значение b.
Если мы знаем значение b, мы можем вычислить значение a.
После того, как мы найдем значения a и b, мы можем рассчитать площадь прямоугольника по формуле: S = a * b.

Демонстрация:
Уравнение 1: a + 3b = 153
Уравнение 2: a - b = 45

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Совет:
При решении подобных задач важно внимательно прочитать условие задачи и правильно сформулировать уравнения. Отслеживайте единицы измерения и убедитесь, что вы понимаете, как использовать формулы и данные, чтобы получить правильный ответ.

Упражнение:
Найдите значения a и b в следующей системе уравнений:
Уравнение 1: 3a + 4b = 24
Уравнение 2: 2a - 5b = 13.