Какова площадь правильного пятиугольника, если его сторона имеет длину 3 см и радиус вписанной окружности составляет

Тема: Площадь правильного пятиугольника

Объяснение: Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы площади правильного пятиугольника. Правильный пятиугольник - это фигура, у которой все стороны и все углы равны.

Чтобы найти площадь правильного пятиугольника, мы можем воспользоваться двумя формулами: одной для правильного пятиугольника, а другой, которая связывает радиус вписанной окружности с длинами сторон пятиугольника.

Формула для площади правильного пятиугольника выглядит следующим образом:

S = (5 * a * r) / 2,

где S - площадь пятиугольника, a - длина стороны пятиугольника, r - радиус вписанной окружности.

В нашем случае, длина стороны пятиугольника (a) составляет 3 см, а радиус вписанной окружности (r) равен 2 см. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

S = (5 * 3 * 2) / 2 = 15 см².

Таким образом, площадь правильного пятиугольника составляет 15 квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять площадь правильного пятиугольника, можно визуализировать его на бумаге или в графическом редакторе. Это поможет наглядно представить его форму и легче запомнить формулу для вычисления площади.

Упражнение: Найдите площадь правильного пятиугольника со стороной длиной 4 см и радиусом вписанной окружности равным 3 см.