Каковы длины диагоналей прямоугольника abcd, если сторона ab равна 6 см и углы ∠ AOB и ∠ COD равны 60°?

Тема: Длины диагоналей прямоугольника

Пояснение: Чтобы найти длины диагоналей прямоугольника, необходимо использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольника.

Первым шагом определим, как будет выглядеть прямоугольник. У нас есть прямоугольник ABCD со стороной AB равной 6 см и углами ∠ AOB и ∠ COD, равными 60°.

Для начала найдем длины сторон прямоугольника. У нас уже есть значение стороны AB, которая равна 6 см. Так как стороны AB и CD параллельны, то их длины также равны. Следовательно, сторона CD также равна 6 см.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длин диагоналей. Для прямоугольника с длинами сторон a и b, длины диагоналей можно найти по формуле:

Длина одной диагонали = √(a² + b²)

В нашем случае, a = 6 см и b = √[(6 см)² + (6 см)²] = √(36 см² + 36 см²) = √(72 см²) = 6√2 см.

Таким образом, длина каждой диагонали прямоугольника равна 6√2 см.

Пример использования:
Студенту необходимо найти длины диагоналей прямоугольника ABCD, если известно, что сторона AB равна 6 см, а ∠ AOB и ∠ COD равны 60°.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется закрепить свойства прямоугольников и формулу теоремы Пифагора. Также можно использовать визуальные средства, такие как рисунки или модели, для визуализации задачи.

Упражнение:
Укажите длины диагоналей прямоугольника, если его сторона AB равна 8 см, а ∠ AOB и ∠ COD равны 45°.