Какова площадь поверхности шарового сегмента, если радиус шара равен 18 см а высота сегмента составляет

Площадь поверхности шарового сегмента

Разъяснение: Шаровой сегмент - это часть поверхности шара, ограниченная плоскостью и двумя парами секущих, проходящих через центр шара. Чтобы найти площадь поверхности шарового сегмента, нам понадобится радиус шара (r) и высота сегмента (h).

Площадь поверхности шарового сегмента можно вычислить по следующей формуле:

\[A = 2\pi rh\]

где A - площадь поверхности шарового сегмента, \(\pi\) - число Пи (приближенное значение 3.14), r - радиус шара, h - высота сегмента.

Демонстрация: Пусть радиус шара равен 18 см, а высота сегмента составляет 12 см. Чтобы найти площадь поверхности шарового сегмента, мы можем использовать формулу:

\[A = 2\pi \cdot 18 \cdot 12\]

\[A = 432\pi \approx 1359.6 \text{ см}^2\]

Совет: Для лучшего понимания используйте графическое представление шарового сегмента. Также, если вы знаете формулу площади поверхности шара (\(4\pi r^2\)), можно вычислить площадь двух сегментов, ограниченных плоскостью и радиусом, и затем вычесть площадь остающейся поверхности шара.

Задача для проверки: Радиус шара равен 10 см, а высота сегмента составляет 8 см. Найдите площадь поверхности этого шарового сегмента.