1. Яке взаємне положення площини α і прямої с, якщо площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямій

1. Взаємне положення площини α і прямої с:
Площина α перпендикулярна до прямої b, а пряма b паралельна прямій с. Щоб з'ясувати взаємне положення площини α і прямої с, ми можемо розглянути їх перетин з площиною b. Якщо цей перетин пустий, це означає, що площина α і пряма с паралельні. Якщо цей перетин не є пустим, це означає, що пряма с перетинає площину α. Так як пряма b паралельна прямій с, а площина α перпендикулярна до прямої b, то площина α і пряма с також паралельні. Отже, відповідь на задачу буде: а) Вони паралельні.

2. Положення прямокутних трикутників:
Якщо через вершину гострого кута m прямокутного трикутника mpk (∠p = 90°) проведено перпендикуляр до площини трикутника і позначено точку a на цьому перпендикулярі, тоді трикутник mpk буде прямокутним. Прямокутними трикутниками також будуть трикутники, що містять сторону mp і точку a на перпендикулярі до площини трикутника. Отже, відповідь на задачу буде: а) Δamp і Δamk.

3. Площини паралелограма:
Sb - перпендикуляр до площини паралелограма abcd, O - точка перетину діагоналей. В такому випадку, Sb буде проходити через центр паралелограма, оскільки центр паралелограма є перетином його діагоналей, а перпендикуляр до площини через центр паралелограма буде перетинати площину паралелограма по прямій, яка проходить через його центр. Отже, пряма Sb буде перетинати площину паралелограма abcd. Відповідь на задачу буде: г) Пряма с належить площині α.