Какова площадь параллелограмма, у которого смежные стороны равны 12 см и 24 см, а один из его углов равен 150 градусов?

Содержание: Площадь параллелограмма

Объяснение:
Площадь параллелограмма определяется как произведение длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Для решения данной задачи нужно использовать формулу площади параллелограмма: S = a * h, где a - длина любой стороны параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

В данной задаче смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 24 см. Один из углов параллелограмма равен 150 градусов.

Чтобы найти высоту параллелограмма, можно использовать тригонометрическое соотношение для прямоугольного треугольника, образованного сторонами параллелограмма и опущенной на них высотой.

Угол, прилегающий к стороне 12 см, равен 180 - 150 = 30 градусов. Так как смежные стороны параллелограмма равны, то образованный угол между этой стороной и опущенной высотой также равен 30 градусов.

Теперь можно применить тригонометрическую функцию тангенса: tg(30°) = h / 12. Решив уравнение относительно h, получаем h ≈ 6.93 см.

Теперь, зная длину одной стороны параллелограмма (любую из двух смежных сторон), а также высоту, можем найти площадь параллелограмма: S = a * h = 12 см * 6.93 см ≈ 83.2 см².

Пример:
Задача: Какова площадь параллелограмма с смежными сторонами 12 см и 24 см, а один из его углов равен 150 градусов?
Ответ: Площадь параллелограмма составляет примерно 83.2 см².

Совет:
При решении задач на площадь параллелограмма важно помнить, что высота должна быть опущена на основание параллелограмма под прямым углом. Также стоит использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты и углов.

Упражнение:
Найдите площадь параллелограмма, у которого длины смежных сторон составляют 8 см и 15 см, а угол между ними равен 120 градусов.