Какова площадь общей части квадратов `QWER` и `MNOP` на плоскости, если известно, что длина стороны `QW` равна

Тема: Площадь общей части квадратов

Объяснение: Чтобы найти площадь общей части квадратов `QWER` и `MNOP`, нам нужно рассмотреть их пересекающиеся стороны и углы.

Сначала найдем площадь каждого квадрата. Площадь квадрата можно найти, умножив длину его стороны на саму себя. Для `QWER` площадь будет равна 40 * 40 = 1600, а для `MNOP` площадь будет 50 * 50 = 2500.

Далее мы знаем, что отрезки `OP` и `RE` пересекаются под углом 70 градусов. Это значит, что площадь общей части будет зависеть от длины пересекающихся сторон и угла, под которым они пересекаются.

Чтобы найти площадь общей части, мы найдем площади треугольников `QRE` и `MPO`, а затем сложим их. Площадь треугольника можно найти, умножив половину произведения длин двух сторон на синус угла между ними.

Пусть `QR` и `MP` - это длины пересекающихся сторон. При угле 70 градусов между `OP` и `RE`, площадь треугольника `QRE` будет равна (40 * QR * sin(70))/2, а площадь треугольника `MPO` будет равна (50 * MP * sin(70))/2.

Таким образом, площадь общей части квадратов `QWER` и `MNOP` будет равна сумме площадей треугольников `QRE` и `MPO`: ((40 * QR * sin(70))/2) + ((50 * MP * sin(70))/2).

Пример использования: Найдите площадь общей части квадратов `QWER` и `MNOP`, если QR = 30 и MP = 35.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, полезно вспомнить площадь треугольника и формулу для нахождения площади квадрата. Уделите внимание углу между пересекающимися сторонами и синусу этого угла.

Упражнение: Найдите площадь общей части квадратов `QWER` и `MNOP`, если QR = 25 и MP = 30.