1. Which of the lines (DM, BM, OM) is perpendicular to the line DB? 2. Which of the planes (DAM, DAB, ABM
1. Which of the lines (DM, BM, OM) is perpendicular to the line DB?
2. Which of the planes (DAM, DAB, ABM) is perpendicular to the plane MAO?
3. What is the projection of an inclined line onto a plane, if the inclined line has a length of 4 cm and forms a 30-degree angle with the plane?
4. Find the diagonal of a rectangular parallelepiped with dimensions of 2 cm, 4 cm, 4 cm.
5. In the cube ABCDA1B1C1D1, find the angle between the planes ABC and CDA1.
18.12.2023 02:10
Чтобы найти угол между линией DB и линией DM/BM/OM, можно использовать свойство перпендикулярных линий: если две линии перпендикулярны друг другу, то произведение их коэффициентов наклона равно -1. Зная уравнение линии DB, можно рассчитать ее коэффициент наклона и применить это свойство. Если произведение коэффициента наклона линии DB и линии DM/BM/OM равно -1, то эти две линии перпендикулярны.
Доп. материал:
Уравнение линии DB: y = 2x + 1
Для линии DM: y = -1/2x + 3
Для линии BM: y = -1/2x - 1
Для линии OM: y = -2x + 5
Коэффициент наклона линии DB: 2
Коэффициент наклона линии DM: -1/2
Коэффициент наклона линии BM: -1/2
Коэффициент наклона линии OM: -2
Произведение коэффициента наклона линии DB и линии DM: 2 * (-1/2) = -1 - перпендикулярны.
Совет: Чтобы понять понятие перпендикулярности линий, можно использовать аналогию с двумя прямыми, пересекающимися под прямым углом. Это помогает представить себе, как линии взаимодействуют друг с другом и как их коэффициенты наклона связаны.
Дополнительное упражнение: Уравнение линии DK: y = 3x + 2. Какие из линий (VK, AK, ZK) перпендикулярны линии DK?