1. Найдите длину основания `AD` равнобокой трапеции, описанной около окружности. 2. Найдите косинус угла `KAD`
1. Найдите длину основания `AD` равнобокой трапеции, описанной около окружности.
2. Найдите косинус угла `KAD`, где `K` - точка касания окружности с боковой стороной `AB`, а `D` - вершина трапеции.
3. Найдите радиус окружности, описанной около равнобокой трапеции `ABCD`, при условии, что `DP=4` и `KP=5`.
2. Найдите косинус угла `KAD`, где `K` - точка касания окружности с боковой стороной `AB`, а `D` - вершина трапеции.
3. Найдите радиус окружности, описанной около равнобокой трапеции `ABCD`, при условии, что `DP=4` и `KP=5`.
18.12.2023 02:08
Написать свой ответ:
1. Найдите длину основания `AD` равнобокой трапеции, описанной около окружности.
Описание:
Чтобы найти длину основания `AD` равнобокой трапеции, описанной около окружности, нам понадобится использовать свойства данной фигуры.
Свойство №1: Если трапеция описана около окружности, то сумма длин оснований равна произведению диагоналей.
Свойство №2: В равнобокой трапеции противоположные стороны и углы равны.
Обозначим `AB` и `CD` как основания трапеции. Обозначим `AC` и `BD` как диагонали трапеции. Также обозначим радиус окружности как `r`.
Согласно свойству №1, `AD = AB + CD = AC + BD`.
Согласно свойству №2, `AC = BD`.
Таким образом, `AD = 2 * AC`.
Чтобы найти длину основания `AD`, нам нужно найти длину диагонали `AC`.
Демонстрация:
"Для того чтобы найти длину основания `AD` равнобокой трапеции, описанной около окружности, нужно сначала найти длину диагонали `AC`."
Совет:
Обратите внимание, что диагонали равнобокой трапеции являются биссектрисами углов между основаниями. Для нахождения длины диагонали можно использовать теорему Пифагора или теорему косинусов, в зависимости от имеющихся данных.
Упражнение:
Дана равнобокая трапеция `ABCD`, описанная около окружности. Известно, что длина диагонали `AC` равна 10 и радиус окружности равен 5. Найдите длину основания `AD` равнобокой трапеции.