Какова площадь, не занятая вписанной окружностью, в прямоугольном треугольнике с катетами длиной 40 см и

Тема занятия: Вписанная окружность в прямоугольный треугольник

Инструкция:
Прямоугольный треугольник имеет два катета и гипотенузу. Внутренняя окружность которая касается каждой из сторон по одной точке называется "вписанной окружностью".

Для определения площади, не занятой вписанной окружностью, мы должны вычислить площадь прямоугольного треугольника и площадь вписанной окружности, а затем вычесть площадь окружности из площади треугольника.

Шаги решения:
1. Найдем площадь прямоугольника с помощью формулы (половина произведения длин катетов): S = (40 * 42) / 2.
2. Найдем полупериметр треугольника с формулой (сумма длин катетов и гипотенузы, деленная на 2): p = (40 + 42 + гипотенуза) / 2.
3. Площадь вписанной окружности можно найти по формуле: S_окр = π * r^2, где r - радиус окружности, а π принимаем равным 3,14 или примем его за 22/7.
4. Радиус окружности равен полупериметру треугольника минус каждый катет, деленное на 2: r = (p - 40 - 42) / 2.
5. Найдем площадь окружности: S_окр = (22 / 7) * r^2.
6. Вычислим площадь не занятую окружностью: S_треугольника - S_окр.

Доп. материал:
Зная значения катетов равные 40 см и 42 см, найдем площадь, не занятую вписанной окружностью в прямоугольном треугольнике.

Совет:
При решении таких задач, важно правильно применять формулы. Если затрудняетесь с математическими операциями, убедитесь в правильности сделанных вычислений и используйте калькулятор для более точных результатов.

Задача для проверки:
В прямоугольном треугольнике с катетами длиной 15 см и 17 см, найдите площадь не занятую вписанной окружностью.