Яку довжину має сторона квадрата, в який вписане коло радіусом 3√2 см? Який радіус кола, описаного навколо цього

Тема: Геометрия квадратов и окружностей

Разъяснение: Давайте рассмотрим задачу внимательно. У нас есть квадрат, в который вписано круг с радиусом 3√2 см. Нам нужно найти длину стороны квадрата и радиус окружности, описанной вокруг этого квадрата.

Пользователь, чтобы найти длину стороны квадрата, мы можем использовать следующую формулу: сторона квадрата = 2 * радиус круга. Поскольку радиус задан как 3√2 см, то мы можем подставить это значение в формулу и получить: сторона квадрата = 2 * 3√2 см = 6√2 см.

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг квадрата, мы можем использовать следующую формулу: радиус окружности = половина длины стороны квадрата. Используя значение стороны квадрата, которое мы найдем ранее, мы можем подставить его в формулу и получить: радиус окружности = (6√2 см) / 2 = 3√2 см.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 6√2 см, а радиус окружности, описанной вокруг этого квадрата, равен 3√2 см.

Пример использования:
Задача: В квадрат, вписано круг с радиусом 5 см. Найдите длину стороны квадрата и радиус окружности, описанного вокруг этого квадрата.

Совет: Для лучшего понимания геометрических задач, вам будет полезно визуализировать их, рисуя диаграммы или скетчи. Это поможет вам лучше представить себе геометрические фигуры и связи между ними.

Упражнение: В квадрат, вписано круг с радиусом 4 см. Найдите длину стороны квадрата и радиус окружности, описанного вокруг этого квадрата.