Какова площадь четырёхугольника, образованного серединами сторон прямоугольника АВСD, если его площадь равна 80 см2?

Тема занятия: Площадь четырёхугольника, образованного серединами сторон прямоугольника

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что площадь прямоугольника равна произведению длины одной его стороны на длину другой стороны. По условию задачи известно, что площадь прямоугольника АВСD равна 80 см².

Чтобы найти площадь четырёхугольника, образованного серединами сторон прямоугольника, нужно знать, какие отношения существуют между площадями исходного прямоугольника и образованного четырёхугольника.

Обозначим длины сторон прямоугольника АВСD как АВ = x и АС = y. Тогда площадь прямоугольника равна S = x * y = 80.

Четырёхугольник, образованный серединами сторон прямоугольника АВСD, будет иметь стороны, равные половине длины сторон прямоугольника. Обозначим длины этих сторон как АВ" = x/2 и АС" = y/2.

Таким образом, площадь четырёхугольника S" будет равна S"/S = (x/2) * (y/2).

Подставим значение S = 80: S" = (x/2) * (y/2) = (80/2) * (80/2) = 40 * 40 = 1600 см².

Доп. материал: Найдите площадь четырёхугольника, образованного серединами сторон прямоугольника АВСD, если его площадь равна 80 см².

Совет: Для понимания задачи можно начать с рассмотрения прямоугольника и середин его сторон. Затем обратите внимание на связь между площадями прямоугольника и четырёхугольника. Важно внимательно читать условия задачи и давать все значения соответствующие обозначениям.

Задание для закрепления: Найдите площадь четырёхугольника, образованного серединами сторон прямоугольника, если его площадь равна 120 см².