Каковы координаты середины отрезка МК и какова его длина?

Тема: Координаты середины отрезка и его длина

Описание: Для определения координат середины отрезка МК и его длины, мы можем использовать координаты начальной точки M(x₁, y₁) и конечной точки K(x₂, y₂).

1. Чтобы найти середину отрезка МК, мы можем воспользоваться формулами средней точки. Для нахождения координат x середины отрезка, мы можем использовать следующую формулу:

x = (x₁ + x₂) / 2

Аналогично, чтобы найти координату y середины отрезка, мы можем использовать формулу:

y = (y₁ + y₂) / 2

2. Чтобы найти длину отрезка МК, мы можем использовать теорему Пифагора. Формула для нахождения расстояния между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на плоскости выглядит следующим образом:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Пример использования: Пусть M(2, 4) и K(6, 8) - начальная и конечная точки отрезка МК. Каковы координаты середины отрезка и какова его длина?

Решение:
1. Найдем координаты середины отрезка МК:
x = (2 + 6) / 2 = 4
y = (4 + 8) / 2 = 6

Таким образом, координаты середины отрезка МК равны (4, 6).

2. Теперь найдем длину отрезка МК, используя формулу расстояния:
d = √((6 - 4)² + (8 - 4)²)
= √(2² + 4²)
= √(4 + 16)
= √20
≈ 4.47

Таким образом, длина отрезка МК составляет примерно 4.47.

Совет: Для более легкого понимания и запоминания формулы средней точки и формулы расстояния между двумя точками, рекомендуется проводить много практических заданий, использующих эти формулы. Также полезно визуализировать отрезок на плоскости и прокладывать его по координатной сетке.

Упражнение: Даны точки A(1, -2) и B(5, 6). Найдите координаты середины отрезка АВ и его длину.