Какова мера угла AOC, если угол B равен 110° и касается окружности с центром O в точках A и C? Предоставьте ответ

Содержание: Углы в окружности
Разъяснение:
Для решения задачи обратимся к свойству углов, образованных вписанными и центральными углами на окружности.

В данной задаче имеется угол B, который равен 110° и касается окружности с центром O в точках A и C. Для нахождения меры угла AOC нам необходимо использовать свойство центральных углов.

Центральный угол равен удвоенному вписанному углу, образованному дугой, на которую он опирается. Таким образом, угол B, который является центральным углом, будет равен удвоенному углу AOC.

Поскольку угол B равен 110°, угол AOC будет равен половине этой величины:
Угол AOC = 110° / 2 = 55°.

Таким образом, мера угла AOC равна 55°.

Демонстрация:
В данной задаче мера угла AOC равна 55°.

Совет:
Чтобы лучше понять это свойство, вы можете взять весь окружность и разделить ее на равные части. После этого вы увидите, что центральные углы обладают таким свойством - они равны удвоенным вписанным углам.

Закрепляющее упражнение:
Касается ли основания перпендикуляра, опущенного из центра окружности на хорду, самой хорды? (ответ: Да/Нет)