Какова площадь и периметр равнобедренного треугольника АВС, если длина основания АВ равна √3 и угол при основании

Тема урока: Площадь и периметр равнобедренного треугольника

Разъяснение:
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данной задаче, основание треугольника АВ равно √3 и угол при основании составляет 30°. Так как у нас равнобедренный треугольник, то стороны АС и ВС равны.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, мы должны знать длину основания и высоту этого треугольника. Высота - это отрезок, опущенный из вершины треугольника к основанию, перпендикулярно основанию. Поскольку угол при основании составляет 30°, высота будет равна половине длины стороны ВС.

Чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, мы должны сложить длины всех его сторон. В данном случае, периметр будет равен сумме длины стороны АВ и удвоенной длины стороны АС (или ВС).

Демонстрация:
Задача: Найдите площадь и периметр равнобедренного треугольника АВС, если длина основания АВ равна √3 и угол при основании составляет 30°.

Решение:
Длина стороны ВС равна √3, так как у нас равнобедренный треугольник.
Высота треугольника равна половине длины стороны ВС, то есть 0.5 * √3 = √3/2.

Чтобы найти площадь треугольника, нужно умножить длину основания на высоту и разделить полученное значение на 2:
Площадь = (√3 * √3/2) / 2 = 3/4.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон:
Периметр = √3 + 2 * √3 = 3√3.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника АВС составляет 3/4, а периметр составляет 3√3.

Совет:
Чтобы лучше понять равнобедренные треугольники, можно нарисовать их на листе бумаги и продолжать изучать различные примеры. Также полезно знать основные формулы и свойства треугольников.

Ещё задача:
Найдите площадь и периметр равнобедренного треугольника XYZ, если длина основания XY равна 8 и длина стороны XZ равна 10.