1) Найдите боковую поверхность и объем прямой призмы, основанием которой является правильный треугольник с описанной

Содержание: Расчет боковой поверхности и объема призм и параллелепипедов

Объяснение:

1) Для нахождения боковой поверхности и объема прямой призмы с правильным треугольником в качестве основания, мы можем воспользоваться следующими формулами:

- Боковая поверхность прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту прямой призмы.
- Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту прямой призмы.

Для данной задачи мы знаем, что основание призмы - это правильный треугольник с описанной окружностью радиусом 2√3, а высота призмы равна 4. Чтобы найти боковую поверхность и объем, мы сначала вычислим периметр и площадь основания.

Периметр правильного треугольника можно найти, умножив длину одной стороны на 3 (так как все стороны равны).
Длина стороны равно диаметру описанной окружности, то есть 2 * радиус.

Площадь правильного треугольника можно найти, используя формулу: Площадь = (√3 * сторона^2) / 4.

Затем, используя найденные значения периметра и площади основания, мы можем вычислить боковую поверхность и объем прямой призмы, подставив значения в соответствующие формулы.

2) Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, если известны площади его боковых граней, мы можем использовать следующую формулу:

- Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площадей боковых граней на высоту параллелепипеда.

В данной задаче площади боковых граней параллелепипеда равны 6 см^2, 2 см^2 и 3 см^2. Мы можем найти общую площадь боковых граней, сложив эти значения. Далее, используя найденную площадь и высоту параллелепипеда (которую необходимо найти), мы можем вычислить объем, подставив значения в формулу.

Доп. материал:

1) Пусть радиус описанной окружности равен 2√3, а высота призмы равна 4. Найти боковую поверхность и объем прямой призмы.

2) Площади боковых граней прямоугольного параллелепипеда равны 6 см^2, 2 см^2 и 3 см^2. Найти объем параллелепипеда.

Совет: При решении задач по нахождению боковой поверхности и объема призм и параллелепипедов, всегда внимательно проверяйте данные и используйте правильные формулы.

Задание: Площадь основания прямой призмы равна 16 кв. см, ее высота равна 8 см. Найдите боковую поверхность и объем призмы.