Какова градусная мера угла ADC на окружности, если ∠ABC = 120°? Пожалуйста, предоставьте ответ в градусах

Тема вопроса: Геометрия. Измерение углов

Описание:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство центрального угла и пропорции между дугами и углами на окружности.

Свойство центрального угла гласит, что центральный угол, образованный в центре окружности, равен удвоенному углу, образованному любым диаметром, пересекающим этот угол.

В данной задаче нам дан угол ABC, который равен 120°. Учитывая свойство центрального угла, диаметром, пересекающим этот угол, будет дуга AC.
Таким образом, угол ADC будет равен половине этой дуги AC.

Поскольку мера угла пропорциональна мере соответствующей дуги, мы можем записать пропорцию:

угол ADC / дуга AC = 1:2
угол ADC = (дуга AC) / 2

Теперь нам нужно найти меру дуги AC. Зная, что полный угол в окружности равен 360°, мы можем записать следующую пропорцию:

(дуга AC) / 360° = 120° / 360°
дуга AC = (120° * 360°) / 360°

Теперь мы можем найти меру угла ADC:

угол ADC = (дуга AC) / 2
угол ADC = ((120° * 360°) / 360°) / 2

Вычисляя данное выражение, получаем:

угол ADC = 60°

Таким образом, градусная мера угла ADC на окружности равна 60°.

Пример:
У нас есть угол ABC, равный 120°. Какова градусная мера угла ADC на окружности?

Совет:
Запомните свойства центрального угла в геометрии. Они могут помочь вам решить подобные задачи.

Проверочное упражнение:
В окружности задан угол AOC, равный 90°. Какова градусная мера угла ACB, если угол ACB дополняет угол AOC?