Какова длина высоты треугольника abc, если известно, что ac = 12 см, bc = 15 см и bk

Тема вопроса: Высота треугольника

Пояснение: Чтобы найти длину высоты треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольника.

Высота треугольника - это отрезок, проведенный из одного угла треугольника к противоположной стороне, перпендикулярно этой стороне.

Мы знаем, что ac = 12 см, bc = 15 см и bk (высота) - неизвестная длина. Давайте обозначим длину высоты как hk.

Наиболее простым способом найти hk является использование подобия треугольников. Если два треугольника подобны, их соответствующие стороны пропорциональны.

В треугольниках abc и bkh угол b общий угол, и углы a и h прямые углы. Следовательно, эти два треугольника подобны.

Пропорция между сторонами треугольников abc и bkh:

ab/bk = ac/hk

Мы знаем, что ab = 15 см (как bc), ac = 12 см и bk (высота) - неизвестная длина. Давайте заменим известные значения в пропорции:

15/15 = 12/hk

Теперь мы можем решить это уравнение:

1 = 12/hk

hk = 12

Таким образом, длина высоты треугольника hk равна 12 см.

Дополнительный материал: Найдите длину высоты треугольника, если известно, что сторона ab = 15 см, сторона ac = 12 см и ширина высоты hk неизвестна.

Совет: Чтобы лучше понять понятие высоты треугольника, вы можете представить треугольник на бумаге и нарисовать высоту из одного угла к противоположной стороне. Также полезно знать свойства подобных треугольников и уметь применять их для нахождения неизвестных значений.

Закрепляющее упражнение: В треугольнике abc известны сторона ab = 8 см и сторона ac = 10 см. Найдите длину высоты треугольника, опущенной из угла b к стороне ac.