Каково значение выражения, когда оно сравнивается с нулем? 1) sin 110° cos 140°; 3) sin 128° cos? 130° tg 92°

Содержание: Значение тригонометрических выражений в сравнении с нулем

Инструкция: Для определения значения тригонометрического выражения, когда оно сравнивается с нулем, мы должны вычислить значение самого выражения и сравнить его с нулем. Если значение выражения равно нулю, то это означает, что функция (например, синус, косинус или тангенс) обнуляется при данных аргументах.

1) sin 110° cos 140°:
Для вычисления значения выражения, используем тригонометрические свойства:
sin 110° = sin (180° - 70°) = sin 70°
cos 140° = -cos (180° - 40°) = -cos 40°

Значение выражения равно sin 70° * (-cos 40°). Нам нужно вычислить численное значение для дальнейшего сравнения с нулем.

2) sin 80° cos 100° cos 148°:
Аналогично первому выражению, используем тригонометрические свойства:
sin 80° = sin (180° - 100°) = sin 100°
cos 100° = cos (180° - 80°) = -cos 80°
cos 148° = -cos (180° - 32°) = -cos 32°

Значение выражения равно sin 100° * (-cos 80°) * (-cos 32°). Вычисляем численное значение.

3) sin 128° cos? 130° tg 92°:
Здесь одним из углов неизвестно, обозначим его как a.
sin 128° = sin (180° - 52°) = sin 52°
cos? 130° = cos (180° - 50°) = -cos 50°
tg 92° = tg (90° + 2°) = -tg 2°

Значение выражения равно sin 52° * (-cos 50°) * (-tg 2°). Вычисляем численное значение.

4) sin 70° cos 90° tg 104°:
Аналогично предыдущим выражениям:
sin 70° = sin 70°
cos 90° = 0
tg 104° = -tg (180° - 76°) = -tg 76°

Значение выражения равно sin 70° * 0 * (-tg 76°), что равно 0.

Совет: Чтобы успешно решать подобные задачи, рекомендуется знать тригонометрические свойства, быть внимательным при вычислениях и уметь работать с тригонометрическими функциями.

Дополнительное задание: Найдите значение выражения sin 45° * cos 30° * tg 60° и сравните его с нулем.