1. Побудуйте точку К - точку перетину площини LDN і відрізка АС. 2. Знайдіть периметр чотирикутника LDNK, якщо АВ

Задача 1: Побудуйте точку К - точку перетину площин LDN і відрізка АС.

Разъяснение: Чтобы найти точку пересечения двух плоскостей и отрезка, нужно выполнить следующие шаги. Сначала нарисуйте плоскости LDN и дайте им обозначения. Затем нарисуйте отрезок АС и обозначьте его концы буквами А и С. Теперь найдите точку пересечения плоскости LDN и отрезка АС. Для этого продлите отрезок АС до тех пор, пока он не пересечет плоскость LDN. Найдите точку пересечения и обозначьте ее буквой К.

Пример: Постройте точку К – точку пересечения плоскости LDN и отрезка АС с данными: А(3, 4, 5), С(8, 2, 7), плоскость LDN: x + y + z = 10.

Совет: Чтобы найти точку пересечения плоскости и отрезка, можно использовать уравнение плоскости и подставить координаты точек отрезка в это уравнение. Если получившееся уравнение выполняется, то точка лежит на плоскости, а если нет – она не пересекает плоскость.

Закрепляющее упражнение: Найдите точку пересечения плоскости 2x - y + z = 5 и отрезка с концами в точках А(1, 2, 3) и В(4, -1, 5). Визуализируйте результат на координатной плоскости.