Какова длина стороны правильного двенадцатиугольника, вписанного в окружность, если длина стороны правильного

Геометрия: Длина стороны вписанного правильного двенадцатиугольника

Описание:

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать свойства правильных многоугольников, вписанных в окружность.

Правильный n-угольник - это многоугольник, у которого все стороны равны, а все внутренние углы равны между собой.

Мы знаем, что длина стороны правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна 1. Теперь мы хотим найти длину стороны правильного двенадцатиугольника, вписанного в ту же самую окружность.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать соотношение между периметрами двух правильных многоугольников, вписанных в одну и ту же окружность. Это соотношение гласит:

Периметр правильного n-угольника = n * длина стороны правильного шестиугольника.

Следовательно, чтобы найти длину стороны правильного двенадцатиугольника, мы должны умножить длину стороны правильного шестиугольника на 12 (так как у нас двенадцать сторон в правильном двенадцатиугольнике).

Демонстрация:

Дано: Длина стороны правильного шестиугольника = 1.

Необходимо найти: Длина стороны правильного двенадцатиугольника.

Решение: Длина стороны правильного двенадцатиугольника = 1 * 12 = 12.

Совет:

Чтобы лучше понять данную задачу и аналогичные, рекомендуется изучить свойства правильных многоугольников вписанных в окружность и связанные с ними формулы. Ознакомление с геометрическими свойствами поможет вам легко решать подобные задачи.

Задача на проверку:

Какова длина стороны правильного двадцатиугольника, вписанного в окружность, если длина стороны правильного пятиугольника, вписанного в эту окружность, равна 2? Укажите ответ численно, с точностью до двух знаков после запятой.