Какова длина отрезка ps в окружности с центром в точке o, если известно, что хорда pr равняется 20 см, а отрезок

Тема: Расчет длины отрезка в окружности

Инструкция:

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему о касательной и секущей в окружности. Секущая - это прямая, проходящая через две точки окружности, в то время как касательная - это прямая, которая касается окружности только в одной точке.

Длина отрезка `ps` равна `pr + rq`. Мы знаем, что `pr` равно 20 см, и чтобы найти `rq`, нам нужно использовать теорему о касательной и секущей:

$$rq^2 = pr \cdot sq$$

где `pr` - часть секущей, а `rq` - часть касательной.
Вставим известные значения в эту формулу:

$$rq^2 = 20 \cdot 24$$

$$rq^2 = 480$$

Теперь найдем `rq`:

$$rq = \sqrt{480}$$

$$rq \approx 21.9$$

Теперь, чтобы найти `ps`, складываем длины `pr` и `rq`:

$$ps = pr + rq$$

$$ps = 20 + 21.9$$

$$ps \approx 41.9$$

То есть, длина отрезка `ps` в окружности составляет примерно 41.9 см.

Совет:
При решении задач на окружности, помните о различных теоремах, таких как теорема о касательной и секущей. Помните, что секущая проходит через две точки окружности, а касательная касается каждой точки окружности только в одной точке.

Задание для закрепления:
Дана окружность с центром в точке `O`. Длина хорды `AB` равна 16 см, а отрезок `CD` равен 12 см. Найдите длину отрезка `EF`.