Треугольники и их равенства
Which triangles are equal in the figure and provide the theoretical fact according to which they are equal? The figure
Which triangles are equal in the figure and provide the theoretical fact according to which they are equal? The figure shows ∆CDB and ∆АВD, ∠ABD = ∠CDB, ∠ADB = ∠DBC, DC = 5 cm, ∠A = 50°, BC = 7 cm. Establish the correspondence between the equal elements of the triangles. The sides of one triangle are 30 cm, 40 cm, and 0.5 m, while the sides of the other triangle are 30 cm, 40 cm, and 5 dm. Are these triangles equal? Explain the answer.
The perimeter of triangle AOR is 21 cm, the perimeter of quadrilateral AORF is 22 cm. Additionally, AO = RF and OR = AF. Find
The perimeter of triangle AOR is 21 cm, the perimeter of quadrilateral AORF is 22 cm. Additionally, AO = RF and OR = AF. Find
25.11.2023 01:54
Написать свой ответ:
Пояснение: В данной задаче вам нужно определить равные треугольники и предоставить теоретический факт, на основании которого они равны. Для этого мы можем использовать свойства равных треугольников.
Из условия известно, что ∠ABD = ∠CDB и ∠ADB = ∠DBC. Также даны длины сторон: DC = 5 см и BC = 7 см. Из этих данных мы можем сделать следующие выводы:
1. Отношение длин сторон CD и BD в треугольнике ∆CDB равно отношению длин сторон BC и AD в треугольнике ∆ABD. Это следует из того, что углы при основаниях равны между собой.
2. Зная, что DC = 5 см и BC = 7 см, мы можем предположить, что AD равна 5/7 * 7 = 5 см, поскольку треугольники равны.
Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи. У нас есть два треугольника со сторонами 30 см, 40 см и 0,5 м для одного треугольника и 30 см, 40 см и 5 дм для другого треугольника.
Мы знаем, что 1 м = 10 дм, поэтому 0,5 м = 0,5 * 10 = 5 дм. Таким образом, стороны треугольников одинаковы, и все углы треугольников равны между собой, поэтому треугольники равны по критерию о равенстве трех сторон.
Демонстрация: Ответом на задачу будет: треугольники ∆CDB и ∆ABD равны. Они равны в соответствии с критерием о равенстве двух сторон и угла между ними (ССУ).
Совет: При решении подобных задач помните, что равные треугольники имеют равные стороны и равные углы. Анализируйте данные и используйте свойства равных треугольников для получения правильного ответа.
Практика: В треугольнике ABC известны следующие длины сторон: AB = 5 см, BC = 6 см и AC = 7 см. Также известно, что ∠BAC = ∠ABC. Определите, какие стороны треугольника равны между собой.