Просмотрите исходный рисунок и сформулируйте математическое выражение, соответствующее данному графику функции

Содержание вопроса: График функции

Описание: Чтобы сформулировать математическое выражение, соответствующее данному графику функции, мы должны проанализировать рисунок и выяснить особенности функции. На графике мы видим, что функция начинается в точке (2, 3) и продолжает расти, образуя положительный наклон. Затем она достигает пика в точке (5, 7), после чего начинает убывать с отрицательным наклоном.

Мы можем сформулировать это математическое выражение в виде уравнения линейной функции, используя уравнение прямой: y = mx + b.

Чтобы найти значение коэффициента наклона (m), мы можем выбрать две точки на графике (2, 3) и (5, 7) и использовать формулу для нахождения наклона:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (7 - 3) / (5 - 2) = 4 / 3.

Теперь, зная наклон функции, мы можем использовать одну из точек, например (2, 3), и подставить значения в уравнение:

y = (4 / 3)x + b.

Чтобы найти значение свободного члена (b), мы можем подставить значения точки (2, 3) в уравнение и решить его:

3 = (4 / 3) * 2 + b,
3 = 8 / 3 + b,
3 - 8 / 3 = b,
9 / 3 - 8 / 3 = b,
1 / 3 = b.

Итак, математическое выражение, соответствующее данному графику функции, будет:

y = (4 / 3)x + 1 / 3.

Например:

Задача: Найдите y, если x = 6.

Решение: Мы знаем, что математическое выражение данной функции y = (4 / 3)x + 1 / 3. Подставим x = 6:

y = (4 / 3) * 6 + 1 / 3,
y = 24 / 3 + 1 / 3,
y = 25 / 3.

Ответ: y = 25 / 3.

Совет: Чтобы лучше понять графики функций, стоит изучить основные типы функций, такие как линейные, квадратичные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Знание этих основных типов функций может помочь вам анализировать и понимать разные графики функций.

Дополнительное упражнение: Найдите математическое выражение, соответствующее данному графику функции, и определите значение y, если x = 3.

Суть вопроса: График функции и его математическое выражение

Пояснение: Для формулирования математического выражения, соответствующего данному графику функции, мы должны проанализировать основные характеристики графика. На графике можно заметить, что прямая проходит через точку (2, 5) и имеет положительный наклон.

Мы также видим, что прямая проходит через ось ординат (ось y) под углом 45 градусов. Это означает, что функция имеет смещение вправо и поворот в положительном направлении.

Математическое выражение для прямой с положительным наклоном выглядит следующим образом: y = mx + b, где m - наклон прямой, b - точка пересечения с осью ординат.

Мы знаем, что прямая проходит через точку (2, 5), поэтому можем подставить эти значения в уравнение и найти b. Используя уравнение, мы находим b = 3.

Теперь наше математическое выражение принимает вид: y = mx + 3.

Доп. материал: Найдите математическое выражение функции, соответствующее данному графику функции:

Совет: Для лучшего понимания математического выражения функции, обратите внимание на следующие особенности графика: точка пересечения с осью ординат (b) и наклон (m). Будьте внимательны при анализе и понимании основных характеристик графика.

Закрепляющее упражнение: Найдите математическое выражение функции, соответствующее данному графику функции: