Какова длина отрезка, который соединяет основания перпендикуляров, когда из концов отрезка АВ опущены перпендикуляры

Содержание: Длина отрезков в треугольнике

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенузой будет отрезок АВ, а катетами - отрезки АК и ВМ. Таким образом, мы можем записать уравнение:

AB^2 = AK^2 + BM^2

Нам дано, что АК = 5 см и BM = 7 см. Подставим эти значения в уравнение и решим для AB:

AB^2 = 5^2 + 7^2
AB^2 = 25 + 49
AB^2 = 74
AB = √74
AB ≈ 8.6 см

Таким образом, длина отрезка АВ составляет примерно 8.6 см.

Демонстрация: Найдите длину отрезка, соединяющего основания перпендикуляров, если отрезки АК и ВМ имеют длины 3 см и 4 см соответственно.

Совет: При решении задач на нахождение длины отрезков в треугольнике, всегда проверяйте, является ли треугольник прямоугольным, чтобы использовать теорему Пифагора.

Дополнительное задание: В прямоугольном треугольнике катеты имеют длины 6 см и 8 см. Найдите длину гипотенузы.