Равные треугольники и периметр четырехугольника
На сторонах угла ABC отложены одинаковые отрезки BA=BC=7,7 см, и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится
На сторонах угла ABC отложены одинаковые отрезки BA=BC=7,7 см, и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, которая находится на расстоянии 7 см от точки C. 1) Как называются равные треугольники ∆DBC и (...)? Укажите соответствующие равные элементы (сторона, угол, сторона) в треугольнике ∆DBC и в другом равном треугольнике (). Сторона () является стороной второго треугольника. 2) Какой будет периметр четырехугольника ABCD? Укажите периметр ABCD в см.
20.12.2023 04:58
Написать свой ответ:
Пояснение: В данной задаче у нас имеется треугольник ABC, в котором AB = BC = 7,7 см. Была проведена биссектриса угла ABC, которая пересекает сторону AC в точке D. Известно, что расстояние от точки D до точки C равно 7 см.
1) Равные треугольники в данной задаче: треугольник DBC и треугольник ADC. В треугольнике DBC BD = CD, так как биссектриса угла делит его на две равные части. Также, угол BDC равен углу BAC, потому что они соответственные углы, образованные параллельными прямыми BC и AD. В треугольнике ADC угол ADC также равен углу BAC, так как это вертикальные углы.
2) Для определения периметра ABCD нужно вычислить сумму длин всех его сторон. Мы уже знаем, что AB = 7,7 см. Кроме того, в равенстве треугольников мы установили, что CD = BD = 7 см. Также AC является одной из сторон треугольника ABC, и мы знаем, что AC = AB = 7,7 см. Таким образом, периметр ABCD равен сумме длин сторон AB, BC, CD и DA, то есть 7,7 + 7,7 + 7 + 7 = 29,4 см.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию равных треугольников, рекомендуется рассмотреть рисунок с данным углом ABC и его биссектрисой. Обратите внимание на равные стороны, углы и соответствующие углы. Помните, что биссектриса угла делит его на двух равных частей.
Дополнительное задание: Если AB = 5 см и BC = 5 см, а перпендикуляр, опущенный из точки D на сторону AC, равен 4 см, найдите периметр четырехугольника ABCD.