Какова длина отрезка касательной между точками касания с окружностями, если радиусы окружностей равны 8.5 и 23.5

Суть вопроса: Отрезок касательной между окружностями

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательной, которое гласит: "Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания". Используя это свойство, мы можем построить треугольник, где радиус одной окружности, радиус другой окружности и расстояние между их центрами являются сторонами.

Чтобы найти длину отрезка касательной, нам нужно найти длину третьей стороны треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем найти эту длину.

Пусть a и b - радиусы окружностей, c - расстояние между их центрами, x - искомая длина отрезка касательной.

Мы знаем, что a = 8.5 см, b = 23.5 см и c = 65 см.

Согласно теореме Пифагора, справедливо уравнение: a^2 + x^2 = (b + c)^2

Подставляя значения, получаем: 8.5^2 + x^2 = (23.5 + 65)^2

Решив это уравнение, мы найдем x, длину отрезка касательной.

Демонстрация: Решим уравнение: 8.5^2 + x^2 = (23.5 + 65)^2

Совет: Для решения подобных задач рекомендуется внимательно изучить свойства и формулы, связанные с окружностями и треугольниками.

Задача на проверку: Найти длину отрезка касательной между окружностями, если их радиусы равны 12.5 и 19.5 см, а расстояние между их центрами составляет 50 см.