Какова длина основания, если угол между двумя равнобедренными наклонными - 10 см и 60 градусов?

Тема: Решение задач по тригонометрии

Инструкция:

Для решения данной задачи мы можем использовать тригонометрический закон синусов. Этот закон гласит, что отношение любого синуса угла к длине противолежащей этому углу стороны равно отношению синуса другого угла к длине противолежащей этому углу стороны.

В данной задаче у нас имеется равнобедренный треугольник, в котором нам известны угол 60 градусов и длина одной из наклонных сторон равна 10 см. Чтобы найти длину основания (другой наклонной стороны), мы можем воспользоваться следующей формулой:

sin(60 градусов) = основание / 10 см

Переставив формулу, получаем:

основание = 10 см * sin(60 градусов)

Подставляя значение синуса 60 градусов (√3/2) в формулу, получаем:

основание = 10 см * (√3/2) ≈ 8.7 см

Таким образом, длина основания равна примерно 8.7 см.

Совет:

Для изучения тригонометрии рекомендуется ознакомиться с основными тригонометрическими соотношениями и их применением в различных задачах. Важно помнить, что синус угла можно найти делением противолежащего катета на гипотенузу в прямоугольном треугольнике.

Задача для проверки:

Дан равнобедренный треугольник со стороной основания равной 12 см и углом между наклонными сторонами 45 градусов. Найдите длину одной из наклонных сторон.