Найдите: 1. Косинус наименьшего угла треугольника; 2. Градусную меру наименьшего угла, с использованием калькулятора

Суть вопроса: Косинус и градусная мера наименьшего угла треугольника
Инструкция:

1. Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника мы должны знать длины его сторон. Обозначим эти стороны как a, b и c, а наименьший угол как C. Согласно теореме косинусов, косинус угла C можно вычислить по формуле:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Где ^ обозначает возведение в квадрат, а / обозначает деление.

Просто подставьте известные значения a, b и c в эту формулу и вычислите значение косинуса угла C. Округлите ответ до трех знаков после запятой.

2. Для нахождения градусной меры наименьшего угла треугольника, мы можем использовать обратную функцию косинуса, которая называется арккосинусом. Градусная мера угла C может быть найдена следующим образом:

C = arccos(cos(C))

Для вычисления этого значения можно использовать калькулятор. Просто введите значение косинуса угла C, найденное в первом шаге, и найдите арккосинус этого значения на калькуляторе. Результат округлите до целого числа.

Демонстрация:
1. Пусть длины сторон треугольника равны a = 5, b = 7 и c = 9. Чтобы найти косинус наименьшего угла C, воспользуемся формулой:

cos(C) = (5^2 + 7^2 - 9^2) / (2 * 5 * 7) = 0.309

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен 0.309 (округленное до трех знаков после запятой).

2. Для нахождения градусной меры наименьшего угла C нужно использовать калькулятор. Поскольку косинус угла C равен 0.309 (по предыдущему примеру), вычисляем его арккосинус:

C = arccos(0.309) ≈ 72 градусам (округлено до целого числа).

Совет: Если у вас нет калькулятора под рукой, вы можете использовать онлайн-калькулятор или приложение для мобильного телефона для вычисления градусной меры угла C с использованием арккосинуса.

Задание для закрепления: Пусть длины сторон треугольника равны a = 6, b = 8 и c = 10. Найдите косинус наименьшего угла треугольника (округленный до трех знаков после запятой) и его градусную меру (округленную до целого числа).