Какова длина окружности, если угол ∢ равен 30° и длина отрезка касательной равна 4,43‾√

Предмет вопроса: Длина окружности

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо знать основные свойства окружности и формулу для вычисления ее длины. Длина окружности (L) может быть вычислена по формуле L = 2πr, где r - радиус окружности, а π примерно равно 3,14159.

Однако, в данной задаче нам дан угол ∢ и длина отрезка касательной, а не радиус. Для нахождения длины окружности, используем факт, что отрезок касательной окружности образует прямой угол с радиусом в точке касания. Будем обозначать радиус как "r" и расстояние от точки касания до начала касательной отрезка как "h". Мы можем использовать тригонометрический синус для нахождения значения "h".

Таким образом, образуется прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна длине отрезка касательной 4,43√ и угол ∢ равен 30°. С помощью тригонометрического соотношения sin(∢) = h / (4,43√) мы можем найти значение "h" и затем вычислить значение радиуса окружности "r".

Используя найденное значение радиуса "r", мы можем применить формулу L = 2πr для вычисления длины окружности.

Пример:
Длина отрезка касательной: 4,43√
Угол ∢: 30°

Для решения данной задачи, сначала найдем длину отрезка "h":
sin(∢) = h / (4,43√)
sin(30°) = h / (4,43√)
0,5 = h / (4,43√)
h = 0,5 * (4,43√)
h = 2,215√

Затем найдем радиус "r":
Вспомним основное свойство окружности - радиус является перпендикуляром к касательной, проведенной в точке касания. Таким образом, у нас образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой равной 4,43√ и одним катетом равным "r". Зная второй катет "h", найдем радиус "r" с помощью теоремы Пифагора:
r² = (4,43√)² - (2,215√)²
r² = 19,6 - 4,93
r² = 14,67
r ≈ 3,83

Теперь найдем длину окружности "L":
L = 2πr
L = 2 * 3,14159 * 3,83
L ≈ 24,01

Таким образом, длина окружности составляет приблизительно 24,01.

Совет: Чтобы более полно понять материал об окружностях, рекомендуется изучить основные определения и свойства, такие как радиус, диаметр и формулу для вычисления длины окружности. Также полезно изучить основы тригонометрии, чтобы использовать соотношения между сторонами треугольника для решения подобных задач.

Задача для проверки:
Угол ∢ равен 45° и длина отрезка касательной равна 6. Найдите длину окружности.