Какова длина меньшего основания прямоугольной трапеции острого угла, если меньшая боковая сторона равна 10

Трапеция

Инструкция:
Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами. Базы трапеции - это ее параллельные стороны, а боковые стороны - это остальные две стороны.

В данной задаче у нас есть прямоугольная трапеция, что означает, что одно из ее углов равно 90 градусам. Наша задача состоит в том, чтобы найти длину меньшего основания трапеции.

Мы знаем, что одна из боковых сторон равна 10 см и большее основание равно 25 см. Также нам дано, что острый угол трапеции равен 30 градусам.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для решения этой задачи. Так как у нас есть прямоугольная трапеция, мы можем использовать тангенс, чтобы найти длину меньшего основания.

В данной задаче, тангенс острого угла равен отношению противолежащей стороны к прилежащей стороне. Таким образом, мы можем выразить меньшее основание, используя эту формулу:

тангенс угла = противолежащая сторона / прилежащая сторона

Теперь мы можем решить эту задачу, подставив известные значения:

тангенс 30 градусов = 10 см / меньшее основание

Теперь мы можем найти меньшее основание, переставив формулу:

меньшее основание = 10 см / тангенс 30 градусов

Менее основание = 10 см / √3 ≈ 5,77 см

Демонстрация:
Найдите длину меньшего основания прямоугольной трапеции с меньшей боковой стороной равной 10 см, большой основой равной 25 см и острым углом равным 30 градусам.

Совет:
При работе с трапециями всегда проверяйте, является ли она прямоугольной или не прямоугольной, поскольку это влияет на используемые формулы и способы решения задач.

Задание:
Найдите длину меньшего основания прямоугольной трапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 8 см, большая основа равна 20 см, и острый угол равен 45 градусов.