Какова длина гипотенузы в треугольнике а1в1с1, если гипотенуза ав в треугольнике авс равна 5 см? Пожалуйста, объясните

Предмет вопроса: Теорема Пифагора и треугольники

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: "Квадрат длины гипотенузы (стороны противоположной прямого угла) в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов длин катетов (остальных двух сторон)".

В данной задаче мы знаем длину гипотенузы треугольника "авс" (5 см) и хотим узнать длину гипотенузы треугольника "а1в1с1". Поскольку эти треугольники имеют одинаковую форму и только изменяются размеры сторон, мы можем использовать пропорциональность длин сторон.

Давайте обозначим длину гипотенузы треугольника "а1в1с1" как "x". Затем составим пропорцию, используя соотношение сторон треугольников:

(длина гипотенузы треугольника "а1в1с1") / (длина гипотенузы треугольника "авс") = (соответствующий катет треугольника "а1в1с1") / (соответствующий катет треугольника "авс")

x / 5 = 1 / 1

После этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

x = 5 * 1

Ответ: Длина гипотенузы треугольника "а1в1с1" равна 5 см.

Совет: При решении задач, связанных с теоремой Пифагора, важно понимать, что она применяется только в прямоугольных треугольниках (треугольниках с одним прямым углом). Если у вас есть треугольник без прямого угла, теорема Пифагора не будет применима.

Упражнение: В треугольнике "bcd" катет "bc" равен 3 см, а катет "cd" равен 4 см. Какова длина гипотенузы треугольника "bcd"?