Предоставлен четырёхугольник klmn. Используя векторные обозначения kl−→−=x⃗ , lm−→−=y⃗ , kn−→−=z⃗ , нужно выразить

Содержание: Векторная алгебра

Пояснение:

Для этой задачи мы можем использовать свойства векторов и операции над ними. Обозначим вектор mn−→− за v⃗.

Известно, что:
kl−→−=x⃗ ,
lm−→−=y⃗ ,
kn−→−=z⃗.

Таким образом, мы можем записать следующее:

v⃗ = vm⃗ - vn⃗

где vm⃗ - вектор, соединяющий точку m с точкой n, а vn⃗ - вектор, соединяющий точку n с точкой k.

Согласно свойствам векторов, чтобы найти разность, мы можем вычесть соответствующие компоненты вектора vm⃗ и vn⃗.

Таким образом, имеем:

v⃗ = (lm−→− - kn−→−)

Теперь мы можем заменить левую часть уравнения на вектор xy⃗ и правую часть на вектор yz⃗ минус вектор zk⃗:

xy⃗ = (lm−→− - kn−→−)

xy⃗ = yz⃗ - zk⃗

Ответ: вектор mn−→− представлен выражением xy⃗ = yz⃗ - zk⃗.

Демонстрация:
Если вектор kl−→− = 3i + 2j, вектор lm−→− = 5i + 2j, и вектор kn−→− = 6i - 4j, то как выразить вектор mn−→−?

Совет:
Для более легкого понимания векторной алгебры, рекомендуется изучить основные свойства векторов, включая сложение, умножение на скаляр, вычитание векторов и нахождение модуля вектора.

Проверочное упражнение:
Если вектор ab⃗ = 7i - 3j, и вектор ac⃗ = 2i + 4j, то как выразить вектор bc⃗?