Какова длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если длина одного катета составляет 12 см, а его проекция

Содержание вопроса: Длина гипотенузы прямоугольного треугольника

Описание:

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусов. В таком треугольнике, гипотенуза - это сторона, противолежащая прямому углу. Длина гипотенузы можно вычислить с помощью теоремы Пифагора, которая гласит: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

В данной задаче у нас один катет длиной 12 см. Проекция этого катета на гипотенузу -- это катет, который составляет часть гипотенузы и является катетом треугольника, подобного исходному равнобедренному треугольнику. Давайте обозначим проекцию катета на гипотенузу как "п".

Для решения задачи, сначала нам необходимо найти длину гипотенузы. Применяя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:

12^2 + п^2 = гипотенуза^2

Теперь решим это уравнение:

гипотенуза^2 = 12^2 + п^2
гипотенуза = √(12^2 + п^2)

Таким образом, для вычисления длины гипотенузы нам необходимо вставить значение "п", которое равно проекции катета на гипотенузу, в уравнение и вычислить квадратный корень из суммы квадратов.

Пример:
Дано: один катет - 12 см, проекция катета на гипотенузу - 6 см.
Найти: длину гипотенузы.

Решение:
гипотенуза = √(12^2 + 6^2)
гипотенуза = √(144 + 36)
гипотенуза = √180
гипотенуза ≈ 13.416 см

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы теоремы Пифагора, можно проводить геометрические построения и прямоугольные треугольники на бумаге. Также, полезно знать основные понятия и свойства прямоугольных треугольников, чтобы легче работать с ними.

Задание для закрепления:
В прямоугольном треугольнике с катетами длины 9 и 16, вычислите длину гипотенузы.