Какова длина диагоналей параллелограмма при известных сторонах 7 см и 6 корней из 2 см, а также угле 45 градусов?

Тема: Параллелограмм. Диагонали.

Инструкция: Чтобы найти длину диагоналей параллелограмма, нам понадобится знание его сторон и углов.

В данной задаче у нас известны две стороны параллелограмма - 7 см и 6 корней из 2 см, а также угол 45 градусов.

Используя формулы для нахождения диагоналей параллелограмма, можем найти их длину.

Первая диагональ (d1) параллелограмма вычисляется по формуле:
d1 = √(a² + b² + 2ab * cos(угол))

Где a и b - стороны параллелограмма, а угол - угол между этими сторонами.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
d1 = √((7 см)² + (6√2 см)² + 2 * 7 см * 6√2 см * cos(45 градусов))

Высчитав это выражение, мы получаем значение d1.

Вторая диагональ (d2) параллелограмма может быть найдена по формуле:
d2 = √(a² + b² - 2ab * cos(угол))

Таким образом, подставив значения a, b и угол в данную формулу, получаем длину второй диагонали.

Пример использования:
Для данной задачи, подстановка известных значений в формулы позволит нам вычислить длину обеих диагоналей параллелограмма.

Совет: Для упрощения решения задачи, рекомендуется использовать калькулятор для вычисления длин диагоналей.

Упражнение:
Известны стороны параллелограмма: a = 10 см и b = 4 см, а также угол между ними α = 60 градусов. Найдите длину диагоналей параллелограмма. Ответ округлите до двух знаков после запятой.