Каково количество сторон правильного многоугольника, если вершины этого многоугольника делят окружность на равные дуги

Содержание: Количество сторон правильного многоугольника

Описание: Чтобы определить количество сторон правильного многоугольника, делящего окружность на равные дуги по 30°, мы можем использовать знание о связи между числом сторон многоугольника и центральным углом (углом в центре окружности), образованным двумя соседними сторонами.

В данном случае, у нас есть исходная информация о равных дугах, поэтому можно заключить, что центральный угол, образованный двумя соседними сторонами многоугольника, составляет 30°. Теперь мы должны найти количество сторон, которое соответствует этому центральному углу.

Для определения этого мы можем воспользоваться формулой:

Центральный угол = 360° / Количество сторон многоугольника

Заменив значение центрального угла в формулу, получим:

30° = 360° / Количество сторон многоугольника

Мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на Количество сторон многоугольника:

30° * Количество сторон многоугольника = 360°

Деля обе стороны на 30°, получаем:

Количество сторон многоугольника = 360° / 30°

Выполняя вычисления, получаем:

Количество сторон многоугольника = 12

Таким образом, правильный многоугольник, делящий окружность на равные дуги по 30°, будет иметь 12 сторон.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания связи между числом сторон многоугольника и центральным углом, можно провести эксперимент, используя циркуль и линейку. Нарисуйте окружность и начертите углы с разным числом сторон, измерьте их центральные углы и обратите внимание на то, как они связаны.

Проверочное упражнение: Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его центральный угол равен 45°.