Какова длина большего основания прямоугольной трапеции, если ее боковые стороны составляют 20мм и 30мм, а длина

Треугольная трапеция - это фигура, у которой одна пара параллельных сторон, называемая основанием, отличается от другой пары непараллельных сторон.

В данной задаче боковые стороны составляют 20 мм и 30 мм, а длина меньшего основания равна 11 мм.

Для решения задачи необходимо определить длину большего основания. Обозначим большее основание буквой 'x' в миллиметрах.

По свойству треугольной трапеции, сумма длин оснований умноженная на высоту равна удвоенной площади трапеции.

Поэтому, мы можем записать уравнение:

(11 + x) x высота = 2 x площадь трапеции.

Заметим, что высота трапеции - это расстояние между параллельными сторонами. В данной задаче это неизвестное значение.

Чтобы определить высоту и площадь трапеции, нам понадобится использовать формулу площади треугольника:

S = (a+b) x h / 2,

где "S" - площадь треугольника, "a" и "b" - длины оснований, "h" - высота треугольника.

Подставим значения, данного у нас:

S = (30 + 20) x h / 2,
S = 50 x h / 2,
S = 25 x h.

Таким образом, площадь треугольника равна 25х.

Теперь вернемся к нашему уравнению:

(11 + x) x h = 2 x 25 x h.

Раскроем скобки:

11x + x^2 = 50.

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 11x - 50 = 0.

Решим это квадратное уравнение используя квадратное уравнение:

x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a,

где "a", "b" и "c" - коэффициенты квадратного уравнения.

Подставляем значения:

x = (-11 ± sqrt(11^2 - 4(-50))) / 2.

Вычисляем корни квадратного уравнения:

x1 ≈ -13.704,
x2 ≈ 2.704.

Так как размер не может быть отрицательным, отбросим отрицательное значение.

Ответ: Длина большего основания прямоугольной трапеции составляет приблизительно 2.704 миллиметра.