Какова площадь поверхности шара, если сечение его плоскостью равно 15, и расстояние между плоскостью и центром шара

Содержание: Площадь поверхности шара

Объяснение: Площадь поверхности шара – это совокупность всех точек на его поверхности. Чтобы найти площадь поверхности шара, мы можем использовать формулу: S = 4πr², где S обозначает площадь поверхности шара, а r обозначает радиус шара.

В данной задаче у нас есть информация о сечении шара плоскостью и расстоянии между плоскостью и центром шара. По задаче, расстояние составляет корень из (30/п), а значит данная длина будет равна радиусу шара.

Теперь подставим значения в формулу площади поверхности шара: S = 4π * (корень из (30/п))²

Первым шагом найдем значение радиуса:
r = корень из (30/п)

Теперь извлечем корень:
r = корень из (30/п) = (30/п)^(1/2)

Теперь, чтобы найти площадь поверхности шара, подставим найденное значение радиуса в формулу:
S = 4π * ((30/п)^(1/2))^2

Simplifying further, we get:
S = 4 * π * (900/π)
S = 3600

Таким образом, площадь поверхности шара равна 3600.

Доп. материал: Найдите площадь поверхности шара, если сечение его плоскостью равно 15, и расстояние между плоскостью и центром шара составляет корень из (30/п).

Совет: Чтобы лучше понять площадь поверхности шара, полезно вспомнить определение радиуса, длины окружности и формулу площади круга. Чем сильнее вы укрепите основы математики, тем легче будет понять и решать подобные задачи.

Дополнительное задание: Найдите площадь поверхности шара, если радиус равен 7. (Ответ округлите до ближайшего целого числа).