Каков радиус шара, у которого площадь поверхности равна сумме площадей поверхностей шаров с радиусами 14

Тема вопроса: Расчет радиуса шара

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для площади поверхности шара и составить уравнение, учитывая условие задачи.

Формула для площади поверхности шара: S = 4πr², где S - площадь поверхности, r - радиус шара.

Согласно условию задачи, площадь поверхности искомого шара равна сумме площадей поверхностей шаров с радиусом 14.

Таким образом, мы можем записать уравнение для решения задачи:
4πr² = 4π(14)²

Мы можем упростить это уравнение, раскрыв скобки и сократив одинаковые множители:
r² = 14²

Далее, мы можем извлечь квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы найти радиус:
r = ±14

В данном случае радиус не может быть отрицательным, поэтому ответом на задачу является радиус шара, равный 14.

Доп. материал: Укажите радиус шара, у которого площадь поверхности равна сумме площадей поверхностей шаров с радиусами 14.

Совет: Запомните формулу для площади поверхности шара (S = 4πr²) и умение раскрывать скобки и упрощать уравнения. Используйте калькулятор при необходимости.

Задание: Каков радиус шара, если его площадь поверхности вдвое больше площади поверхности шара с радиусом 7?