Равнобедренные и равносторонние треугольники
Какие утверждения из перечисленных являются верными? 1. Если медиана и высота, проведенные из одной вершины
Какие утверждения из перечисленных являются верными?
1. Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не будет равнобедренным.
2. Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник будет равнобедренным.
3. Если треугольник равносторонний, то длина любой его высоты будет равна длине любой его биссектрисы.
4. Если треугольник равнобедренный, то наименьшей из сторон будет являться его основание.
1. Каждая сторона треугольника меньше разницы между двумя другими сторонами.
2. В равнобедренном треугольнике может быть не более двух.
1. Если медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, не совпадают, то этот треугольник не будет равнобедренным.
2. Если биссектриса треугольника делит противоположную сторону на равные отрезки, то этот треугольник будет равнобедренным.
3. Если треугольник равносторонний, то длина любой его высоты будет равна длине любой его биссектрисы.
4. Если треугольник равнобедренный, то наименьшей из сторон будет являться его основание.
1. Каждая сторона треугольника меньше разницы между двумя другими сторонами.
2. В равнобедренном треугольнике может быть не более двух.
24.12.2023 12:06
Написать свой ответ:
Описание:
1. Это утверждение верно. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, поэтому медиана и высота, проведенные из одной вершины, должны совпадать.
2. Это утверждение верно. Биссектриса, проведенная из вершины треугольника, делит противоположную сторону на равные отрезки, только если треугольник равнобедренный.
3. Это утверждение неверно. В равностороннем треугольнике высота и биссектриса совпадают, но их длины не равны.
4. Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике две равные стороны являются равнобедренным "сегментом", а третья сторона - основанием.
Например:
Утверждение 1 является верным, так как медиана и высота, проведенные из одной вершины треугольника, должны совпадать для равнобедренности.
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить различия между равнобедренными и равносторонними треугольниками, рекомендуется рисовать эти треугольники и проводить высоты, медианы и биссектрисы на них.
Дополнительное задание:
Какое из утверждений верно для равнобедренного треугольника?
A) Медиана и высота, проведенные из одной вершины, совпадают.
B) Биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки.
C) Высота и биссектриса имеют одинаковую длину.
D) Наименьшей стороной является основание.