Яка є довжина проекції похилої АС, яка перпендикулярна і похилій, при чому АВ = 30 см, АС

Суть вопроса: Калькуляция длины проекции

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника. Давайте разберемся пошагово.

По данному условию у нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC. Перпендикулярная проекция AS образует прямой угол с гипотенузой AC и также является высотой треугольника ABC.

1. С помощью теоремы Пифагора найдем длину гипотенузы AC:
AC² = AB² + BC²
AC² = 30² + BC²

2. Так как AS перпендикулярна AC, она является высотой треугольника. Используем свойство прямоугольного треугольника:
AS² + SC² = AC²

3. Заменяем AC² на значение из первого шага:
AS² + SC² = 30² + BC²

4. Учитываем, что SC = BC (поскольку проекция AS перпендикулярна BC):
AS² + BC² = 30² + BC²

5. Вычитаем BC² с обеих сторон:
AS² = 30²

6. Извлекаем квадратный корень:
AS = 30

Таким образом, длина проекции AS равна 30 см.

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучать геометрические свойства прямоугольных треугольников и упражняться в их применении в различных задачах.

Дополнительное задание: В правильном треугольнике ABC со стороной 10 см, найдите длину высоты, опущенной из вершины А на сторону BC.