Каков радиус сечения шара, если его диаметр равен 26 и расстояние от центра шара до сечения составляет

Геометрия: радиус сечения шара

Разъяснение: Чтобы найти радиус сечения шара, нужно знать его диаметр и расстояние от центра шара до сечения.

Радиус шара - это расстояние от центра до его поверхности. Диаметр шара - это расстояние между двумя точками на его поверхности, через его центр.

Мы знаем, что диаметр шара равен 26. Чтобы найти радиус, нам необходимо поделить диаметр на 2. Так как радиус - это половина диаметра.

Расстояние от центра шара до сечения - величина, которая задана в условии задачи. Пусть данное расстояние равно х.

Итак, чтобы найти радиус сечения шара (r), нам нужно решить уравнение: радиус (r) плюс расстояние до сечения (х) равно радиус шара (R).

r + х = R

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и выразить радиус сечения (r):

r + х = 26/2

r + х = 13

r = 13 - х

Таким образом, радиус сечения шара равен 13 минус расстояние от центра до сечения.

Например: Пусть расстояние от центра шара до сечения составляет 5 см. Каков радиус сечения шара?

Совет: Чтобы лучше понять, как работать с радиусом сечения шара, рекомендуется вспомнить определение и свойства шара, а также повторить основные формулы и термины, связанные с геометрией шара.

Закрепляющее упражнение: Для шара с диаметром 30 см расстояние от его центра до сечения составляет 8 см. Каков радиус сечения шара?

Содержание: Сечение шара

Разъяснение:
Сечение шара - это плоская фигура, полученная при пересечении шара с плоскостью. Диаметр шара - это отрезок, соединяющий две точки на его поверхности и проходящий через его центр. В данной задаче, у нас есть диаметр шара, равный 26, и расстояние от центра шара до сечения.

Чтобы найти радиус сечения шара, мы можем использовать теорему Пифагора. Для этого, нам необходимо разделить диаметр пополам, так как радиус - это половина диаметра, а затем применить теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенузой будет являться диаметр шара, а одним из катетов будет расстояние от центра шара до сечения, а другим катетом будет радиус сечения шара.

Поэтому, мы можем записать уравнение:
радиус^2 + расстояние^2 = (диаметр/2)^2

Для данной задачи, диаметр равен 26, поэтому:
радиус^2 + расстояние^2 = (26/2)^2
радиус^2 + расстояние^2 = 13^2
радиус^2 + расстояние^2 = 169

Теперь мы можем найти радиус, преобразовав уравнение:
радиус^2 = 169 - расстояние^2
радиус = √(169 - расстояние^2)

Таким образом, радиус сечения шара равен корню из разности 169 и квадрата расстояния от центра шара до сечения.

Доп. материал:
Дано: диаметр шара = 26, расстояние от центра шара до сечения = 10.

Мы можем использовать формулу, чтобы найти радиус:
радиус = √(169 - 10^2)
радиус = √(169 - 100)
радиус = √69
радиус ≈ 8.31 (округленное до двух десятичных знаков)

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется ознакомиться с основами геометрии, включая понятие о радиусе, диаметре и дугах окружности. Понимание основных понятий поможет вам расширить свои знания и легче понять задачи, связанные с сечениями шаров.

Проверочное упражнение:
Дано: диаметр шара = 12, расстояние от центра шара до сечения = 6. Найдите радиус сечения шара.