Каков радиус основания цилиндра, если сечение, проведенное параллельно его оси на расстоянии 6 см от нее, представляет

Тема урока: Геометрия цилиндра

Объяснение: Чтобы найти радиус основания цилиндра, необходимо использовать информацию о сечении, проведенном параллельно его оси. По задаче дано, что это сечение представляет собой квадрат площадью 64 см².

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a², где а - длина стороны квадрата. В нашем случае площадь равна 64 см², следовательно, a² = 64. Чтобы найти длину стороны квадрата (а), возьмем квадратный корень от обеих сторон этого уравнения: √(a²) = √64. Получаем a = 8 см.

В цилиндре радиус основания равен длине стороны квадрата (поскольку сечение параллельно оси). Таким образом, радиус основания цилиндра равен 8 см.

Пример:
Задача: Найдите радиус основания цилиндра, если сечение, проведенное параллельно его оси на расстоянии 5 см от нее, представляет собой квадрат площадью 25 см².

Совет: Чтобы более глубоко понять геометрию цилиндра, полезно проводить схематические рисунки и использовать графическую интерпретацию задач.

Задание для закрепления: Найдите радиус основания цилиндра, если сечение, проведенное параллельно его оси на расстоянии 10 см от нее, представляет собой квадрат площадью 100 см².