Геометрия
1. Какая из указанных точек лежит в плоскости XOY: а) A (3; 7;-5); в) C (3;0; 5); б) B (2;-2;0); г) D (0;-1;2
1. Какая из указанных точек лежит в плоскости XOY: а) A (3; 7;-5); в) C (3;0; 5); б) B (2;-2;0); г) D (0;-1;2).
2. Найдите координаты точки B, если точка M - середина отрезка AB и известны координаты точек A (4;-6; 2) и M (5;-3;0): а) B(6;0;-2); в) B(1;-3;-2); б) B(7;-6;1);
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 3 см. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 60 градусов. Ответы: а) 9/8 см^2; в) 4/5 см^2; б) 8/9 см^2;
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6, проведены две линии.
2. Найдите координаты точки B, если точка M - середина отрезка AB и известны координаты точек A (4;-6; 2) и M (5;-3;0): а) B(6;0;-2); в) B(1;-3;-2); б) B(7;-6;1);
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 3 см. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 60 градусов. Ответы: а) 9/8 см^2; в) 4/5 см^2; б) 8/9 см^2;
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6, проведены две линии.
10.12.2023 17:46
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. Для определения, какая из указанных точек лежит в плоскости XOY, нужно проверить, что координата z равна нулю. Исходя из этого, точка C (3;0;5) лежит в плоскости XOY.
2. Для нахождения координат точки B, если точка M - середина отрезка AB, нужно найти среднее значение каждой координаты точек A и M. Исходя из этого, координаты точки B равны (6;0;-2).
3. Для нахождения площади проекции равнобедренного треугольника на плоскость, если плоскость наклонена под углом 60 градусов, нужно воспользоваться формулой S = √3/4 * a^2, где a - длина равных сторон треугольника. Подставив a = 3 см, получаем S = 9/8 см^2.
4. Для решения этой задачи нужно знать координаты точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6, и уравнение плоскости. Так как в задаче не указаны эти данные, дальнейшие решение невозможно.
Совет:
- В задачах, связанных с координатами точек и плоскостей, важно правильно интерпретировать условия и использовать соответствующие геометрические формулы.
Упражнение:
1. Найдите площадь проекции равнобедренного треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 45 градусов. Сторона треугольника равна 4 см.