Каков радиус окружности, описывающей равнобокую трапецию, если отношение ее оснований составляет 0,75, а средняя линия

Тема занятия: Равнобокая трапеция и радиус окружности

Пояснение:
Равнобокая трапеция - это трапеция, у которой боковые стороны равны. Для того чтобы найти радиус окружности, которая описывает такую трапецию, мы можем использовать известное отношение оснований и среднюю линию трапеции.

Пусть b1 и b2 - основания трапеции, L - средняя линия и h - высота.

Отношение оснований равно 0,75, поэтому можно записать, что b1/b2 = 0,75.

Также известно, что средняя линия и высота равны, то есть L = h.

Формула для радиуса описанной окружности в трапеции: R = √((h^2)+(L^2)/4), где R - радиус окружности.

Таким образом, чтобы найти радиус окружности, нужно подставить известные значения в формулу и решить ее.

Пример:
Пусть основание b2 равно 10 см, средняя линия L равна 12 см и высота h равна 6 см. Найдем радиус окружности, описывающей такую трапецию.

Используем формулу: R = √((h^2)+(L^2)/4)
Подставляем значения: R = √((6^2)+(12^2)/4)
Вычисляем: R = √(36+144/4) = √(180/4) = √45 ≈ 6.71 см

Совет: Для лучшего понимания темы, рекомендуется изучить формулы для расчета площади, периметра и других характеристик трапеции.

Упражнение:Пусть основание b2 равно 8 см, средняя линия L равна 9 см и высота h равна 5 см. Найдите радиус окружности, описывающей такую равнобокую трапецию.