Кути паралельних прямих
1) Яким є кут 1 при співвідношенні кута 2 до кута 1 як 3:1 (при умові, що прямі а і в є паралельними)? 2) Який є
1) Яким є кут 1 при співвідношенні кута 2 до кута 1 як 3:1 (при умові, що прямі а і в є паралельними)?
2) Який є кут 1, якщо сума кутів 2, 3 і 4 дорівнює 300° (за умови, що прямі а і в є паралельними)?
3) Знайдіть кут 3, якщо кут 4 дорівнює куту 8, і кут 4 більший за кут 5 на 40°.
А) 70°
Б) 60°
В) 45°
Г) 40°
2) Який є кут 1, якщо сума кутів 2, 3 і 4 дорівнює 300° (за умови, що прямі а і в є паралельними)?
3) Знайдіть кут 3, якщо кут 4 дорівнює куту 8, і кут 4 більший за кут 5 на 40°.
А) 70°
Б) 60°
В) 45°
Г) 40°
11.12.2023 05:27
Написать свой ответ:
Пояснення: Коли дві прямі лінії перетинаються, утворюються декілька кутів. Якщо ці прямі паралельні, то ці кути мають особливі відношення між собою.
1) Щоб дізнатися, яким є кут 1, ми знаємо, що кут 2 становить 3/4 від кута 1. Щоб знайти кут 1, ми можемо використати відношення між кутами: кут 2 : кут 1 = 3 : 1. Тому кут 1 буде 4 рази більший за кут 2. Другий спосіб знайти кут 1 - це додати кути 1 і 2, оскільки вони становлять 180° (основна теорема про кути при перетині паралельних прямих). Таким чином, якщо кут 2 = х, що є малим кутом, кут 1 дорівнюватиме 4х або (х + 3х) = 180°. Звідси, 4х = 180°, х = 45°, отже, кут 1 дорівнюватиме 180° - 45° = 135°.
2) Якщо сума кутів 2, 3 і 4 дорівнює 300°, а прямі a і b є паралельними, то кути 2 і 4 є взаємо додатними, тобто дорівнюють один одному. Тому кут 2 + кут 4 = 300°. Оскільки кути 2 і 4 є однаковими, ми можемо позначити їх як х. Також, оскільки кути 3 і 4 є суміжними кутами, весь кут 4 = кут 3 + кут 4 + кут 2 = 300°. Звідси, х + х + кут 3 = 300°, 2х + кут 3 = 300°, кут 3 = 300° - 2х. Таким чином, ми не можемо визначити значення кута 1, не знавши значення кута 4.
3) За умовою, кут 4 дорівнює куту 8, а кут 4 більший за кут 5 на 40°. Таким чином, кут 5 = кут 8 - 40°. Звідси, ми не можемо знайти значення кута 3, оскільки нам не дано достатньо інформації.
Приклад використання:
1) Кут 2 дорівнює 45°. Яким є кут 1?
2) Сума кутів 2, 3 і 4 дорівнює 300°. Знайти кут 1.
3) Кут 8 дорівнює 60°, а кут 4 більший за кут 5 на 40°. Знайти кут 3.
Порада: Для кращого розуміння кутів при роботі з паралельними прямими, рекомендується використовувати графічне зображення та намагатися виділити особливі відношення між кутами, що утворюються. Знання основних теорем про кути при перетині паралельних прямих також буде корисним.
Вправа:
Задано паралельні прямі a і b, а кути A, B і C, які утворюються цими прямими, мають наступні значення: кут A = 50°, кут B = 30°. Знайти значення кута C.