Каков периметр правильного многоугольника, у которого внешний угол составляет 36°, а длина одной из его сторон равна

Тема вопроса: Периметр правильного многоугольника

Объяснение: Чтобы найти периметр правильного многоугольника, нужно знать длину его стороны и количество его сторон. В данной задаче мы знаем, что длина одной из сторон многоугольника равна 7 см, но количество сторон не указано. Однако, мы знаем, что у многоугольника внешний угол равен 36°.

Для решения задачи, можно воспользоваться формулой для нахождения внешнего угла правильного многоугольника:

Внешний угол = 360° / количество сторон многоугольника

Мы знаем, что внешний угол составляет 36°, поэтому можем записать уравнение следующим образом:

36° = 360° / количество сторон многоугольника

Теперь, чтобы найти количество сторон многоугольника, нужно решить уравнение:

количество сторон многоугольника = 360° / 36°

количество сторон многоугольника = 10

Таким образом, получаем, что у нашего многоугольника 10 сторон.

Теперь, чтобы найти периметр многоугольника, нужно умножить длину одной его стороны на количество его сторон:

периметр = длина стороны x количество сторон

периметр = 7 см x 10

периметр = 70 см

Таким образом, периметр правильного многоугольника равен 70 см.

Совет: Если вы затрудняетесь в решении задачи с углами или сторонами многоугольника, попробуйте начертить его на бумаге. Это позволит визуализировать структуру многоугольника и лучше понять его свойства.

Упражнение: Найдите периметр правильного многоугольника, у которого внешний угол составляет 45°, а длина одной из его сторон равна 9 см.