Каков объём куба, если его поверхностная площадь составляет 150?

Содержание: Объем и поверхностная площадь куба
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать формулу для объема куба и поверхностной площади куба.
Поверхностная площадь куба вычисляется по формуле: P = 6a^2, где P - поверхностная площадь куба, a - длина стороны куба.
Из условия получаем, что P = 150.
Подставим значение P в формулу:
150 = 6a^2.
Разделим обе части уравнения на 6, получим:
25 = a^2.
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
√25 = √(a^2).
Таким образом, получаем:
5 = a.
Теперь у нас есть длина стороны куба, равная 5. Чтобы найти объем куба, нужно возвести длину стороны в куб и получить следующее:
V = a^3.
Подставим значение a в формулу:
V = 5^3.
Вычислим:
V = 5 * 5 * 5 = 125.
Ответ: объем куба равен 125.

Совет: Если вы затрудняетесь с решением задачи, предлагаю начать с записи известных значений и использовать формулы, связанные с задачей. Это поможет вам увидеть взаимосвязь между различными величинами и прийти к правильному решению.

Дополнительное задание: Каков будет объем куба, если его поверхностная площадь составляет 216?

(Ответ: объем куба равен 36)