Как изменится площадь треугольника в следующих случаях: а) если увеличить высоту, опущенную на сторону в два раза

Тема урока: Изменение площади треугольника

Описание: Площадь треугольника можно вычислить с помощью формулы: площадь = (1/2) * основание * высота, где основание - это одна из сторон треугольника, а высота - перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на это основание. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

а) Если увеличить высоту, опущенную на сторону в два раза, не меняя саму сторону, то новая площадь будет в два раза больше исходной. Это происходит потому, что площадь треугольника пропорциональна его высоте, при неизменном основании.

б) Если уменьшить сторону, на которую опущена высота, в три раза, не изменяя высоту, то новая площадь будет в три раза меньше исходной. Это происходит потому, что площадь треугольника пропорциональна длине его стороны, при неизменной высоте.

в) Если увеличить одну сторону в четыре раза, а высоту, опущенную на нее, уменьшить в восемь раз, то новая площадь будет в два раза меньше исходной. Это происходит потому, что площадь треугольника пропорциональна произведению его стороны и высоты.

Совет: Чтобы лучше понять изменение площади треугольника, рекомендуется нарисовать диаграммы и использовать числовые примеры, чтобы проиллюстрировать каждый из случаев.

Закрепляющее упражнение: Площадь треугольника равна 12 квадратных сантиметров. Какова будет площадь треугольника, если его высоту увеличить в 3 раза, а сторону, на которую опущена высота, уменьшить в 2 раза?