Якщо радіус кулі, що вписана у куб, становить 2 см, то яка буде площа поверхні куба?

Содержание: Площадь поверхности куба

Пояснение:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать, как связаны радиус вписанной в куб сферы и площадь поверхности куба.

Куб имеет 6 граней, и каждая из них является квадратом. Пусть сторона куба равна "а". Опишем вокруг этого куба сферу, вписанную в нее будет сфера. Радиус этой сферы будет равен половине длины стороны куба.

Таким образом, мы можем установить соотношение между радиусом сферы и стороной куба: радиус сферы (r) = a/2.

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле: S = 6 * a^2.

В данной задаче нам известно, что радиус сферы, вписанной в куб, составляет 2 см. То есть r = 2 см.

Чтобы найти площадь поверхности куба, нам нужно найти сторону куба по формуле a = 2 * r.

Теперь мы можем вычислить площадь поверхности куба, используя полученное значение стороны куба в формуле S = 6 * a^2.

Дополнительный материал:
Известно, что радиус вписанной в куб сферы равен 2 см. Найдем площадь поверхности куба.

Совет:
Если вам нужно сделать решение задачи более понятным, нарисуйте куб и вписанную в него сферу. Это поможет вам визуализировать задачу.

Закрепляющее упражнение:
Если радиус сферы, вписанной в куб, составляет 3 см, то какая будет площадь поверхности куба? Используйте формулу, которую мы только что обсудили, чтобы решить эту задачу.